Question

（2012?建邺区二模）图示电路中，电源电压为6V不变，滑动变阻器的滑片从最右端滑到最左端的过程中，其“I-U”关系图线如图乙所示．求：
（1）定值电阻R₁的阻值；
（2）滑动变阻器R₂的最大阻值；
（3）滑片在最右端时，R₁的电功率．

Answer 1

分析：由电路图可知：R₁、R₂串联，V₁测R₁两端的电压，V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）由欧姆定律可知：滑动变阻器处于最左端时，电路为R₁的简单电路，电流表的示数最大，
由乙图读出对应的电流，根据欧姆定律可以求出定值电阻R₁的阻值．
（2）由图甲所示电路图可知，滑动变阻器滑片处于最右端时，滑动变阻器阻值全部接入电路，此时电路电流最小，由图乙所示图象读出此时滑动变阻器两端电压，由串联电路特点求出电阻R₁两端电压，由欧姆定律求出电路电流；然后由欧姆定律可以求出电路总阻值，最后由串联电路电阻特点可以求出滑动变阻器R₂的最大阻值．
（3）求出滑片在最右端时的电路电流，然后由电功率公式P=I²R可以求出R₁的电功率．

解答：解：（1）当滑片在最左端时，只有R₁连在电源两端，
由图乙所示I-U图象可知，此时电路电流I=0.6A，
∵I=

U

R

，∴电阻R₁=

U

I

=

6V

0.6A

=10Ω；
（2）由图甲可知：当滑片在最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，
由图乙所示的I-U图线可知，此时滑动变阻器两端电压U₂=4V，
电阻R₁两端电压U₁=U-U₂=6V-4V=2V，
此时电路电流I′=

U1

R1

=

2V

10Ω

=0.2A，
∵I=

U

R

，∴电路总电阻R=

U

I′

=

6V

0.2A

=30Ω，
滑动变阻器R₂的最大阻值R₂=R-R₁=30Ω-10Ω=20Ω；
（3）当滑片在最右端时，R₁消耗的电功率：
P₁=U₁I′=2V×0.2A=0.4W．
答：（1）定值电阻R₁的阻值是10Ω．
（2）滑动变阻器R₂的最大阻值是20Ω．
（3）滑片在最右端时，R₁的电功率是0.4W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的计算，关键是灵活的应用欧姆定律结合图象判断出其代表的意义，难点是应用串联电路的电压特点判断两电压表示数的变化关系．