Question

（2013?朝阳）我市某科技制作小组的同学学习了电与磁的知识后，给普通家用浴霸设计了一个温度自动控制装置，以防止扳动开关造成触电事故，如图甲所示，其中有某种材料制成的电阻R₁其阻值会随着温度的变化而变化，当温度低于或等于0℃，其阻值始终为200Ω，但当温度高于0℃时，其阻值随温度的变化曲线如图乙所示．已知甲图中电磁线圈的电阻忽略不计，定值电阻R₀=50Ω，电流表的量程为0～30mA，电源电压U₁恒为6V，浴霸共安装2只“220V、1000W”的灯泡．当闭合开关S，磁控开关的磁性弹片相吸合，浴霸电路开始工作，而当通过线圈的电流≤10mA磁性弹片断开，浴霸电路停止工作．求：

（1）每只灯泡的电阻
（2）浴霸电路正常工作10min，所消耗的电能
（3）如果将图甲中的电流表刻度盘改为温度刻度盘，电流表变成温度表，则该温度表能够显示浴室的最高温度是多少？

Answer 1

分析：（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据P=

U2

R

求出每只灯泡的电阻；
（2）灯泡正常工作时的功率和额定功率相等，根据W=Pt求出10min浴霸消耗的电能；
（3）根据题意可知，当通过线圈的电流为10mA时浴霸停止工作，此时浴室的温度最高，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出R₁的阻值，再由图乙可知浴室的最高温度．

解答：解：（1）根据P=

U2

R

可得，灯泡的电阻：
R_L=

U2

PL

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω；
（2）灯泡正常发光时的功率为1000W，
浴霸电路正常工作10min，所消耗的电能：
W=2Pt=2×1000W×10×60s=1.2×10⁶J；
（3）根据题意可知，当通过线圈的电流为10mA时浴霸停止工作，此时浴室的温度最高，
根据欧姆定律可得，电路中的总电阻：
R=

U1

I

=

6V

10×10-3A

=600Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R₁的阻值：
R₁=R-R₀=600Ω-50Ω=550Ω，
由乙图可知，对应的温度为32.5℃．
答：（1）每只灯泡的电阻为48.4Ω；
（2）浴霸电路正常工作10min，所消耗的电能为1.2×10⁶J；
（3）该温度表能够显示浴室的最高温度是32.5℃．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的灵活应用，关键是知道当通过线圈的电流为10mA时浴室的温度最大并能从图象中读出对应的温度．