Question

3．热敏电阻是一种用半导体材料制成的电阻，它的阻值随温度的变化会发生明显改变，图甲所示是某热敏电阻的R-t图象．图乙所示为一个用该热敏电阻R和继电器组成的简单恒温箱温控电路（用于获得高于室温，控制在一定范围内的“恒温”），包括工作电路和控制电路部分．其中继电器线圈的电阻R₀为150Ω，电源E₁两端的电压为6V且保持恒定．当继电器中的电流达到20mA时衔铁被吸合．AB之间接加热电阻丝作为加热器，加热器的额定电压为220V．其额定功率为500W．R′为阻值可以改变的电阻，当R′=100Ω时，刚好可以实现100℃的恒温控制．

（1）如图乙所示的状态，加热器处于加热状态 （填“加热状态”或“放热状态”）．继电器的上端为N极．
（2）当恒温箱中实现100℃恒温控制时，热敏电阻R消耗的功率是0.02W．
（3）如果要使恒温箱能够设置50℃至150℃之间的温度，那么可变电阻R′的阻值调节范围应该在60～120Ω之间．电阻R′的作用为保持控制电路总电阻不变．
 （4）由于输电导线上有电阻，当某次加热器的实际功率为405W时，工作电路的实际电压为198V．输电线上失的电功率为44W．若将输电导线换成超导体（“半导体”或“超导体”）可大大降低电能的损耗．

Answer 1

分析 （1）分析图示电路图，根据电路图判断加热器处于什么状态；应用安培定则判断电磁铁的极性．
（2）当恒温箱中的温度100℃时，加热器要断开，控制电路电流应达到20mA，应用串联电路特点与欧姆定律求出热敏电阻两端电压，然后由P=UI求出热敏电阻消耗的功率．
（3）根据题意可知，当达到设定温度时，控制电路中继电器衔铁要吸合时，切断加热电路，故无论设定温度的高低，都应调节变阻器使电路中的电流不变，即电路中的总电阻不变，根据图象读出50℃、100℃、150℃时控制电路的总电阻，再根据电阻的串联分别求出变阻器接入电路中的电阻，进一步根据该热敏电阻R随温度的特点得出答案．
（4）由电功率公式求出加热器的电阻，然后应用电功率公式求出电路的实际电压，应用串联电路特点求出导线损失的电压、电路电流，然后由P=UI求出导线损失的功率；超导体电阻为零，没有电能的损失．

解答 解：（1）由图乙所示电路图可知，此时加热器接入电路，加热正在工作，加热器处于加热状态；
由安培定则可知，电磁铁的上端为N极．
（2）恒温箱中实现100℃恒温控制时，热敏电阻两端电压：
U_R=U-U₀-U′=U-I（R₀+R′）=6V-0.020A×（150Ω+100Ω）=1V，
热敏电阻消耗的功率：P_R=U_RI=1V×0.020A=0.02W；
（3）根据题意可知，当达到设定温度时，控制电路中继电器衔铁要吸合时，切断加热电路，
衔铁吸合工作时电流即线圈中的电流一定，且电源的电压不变，
根据欧姆定律可知，无论设定温度的高低，电路中的总电阻不变，
由图甲可知，100℃的恒温控制时R=50Ω，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
电路中的总电阻R_总=R₀+R+R′=150Ω+50Ω+100Ω=300Ω；
当恒温箱设置50℃时，由图甲可知R=90Ω，
变阻器接入电路中的电阻R′=R_总-R₀-R=300Ω-150Ω-90Ω=60Ω，
当恒温箱设置150℃时，由图甲可知R=30Ω，
变阻器接入电路中的电阻R′=R_总-R₀-R=300Ω-150Ω-30Ω=120Ω，
图甲中，该热敏电阻R随温度的升高而减小，
要使恒温箱能够设置50℃至150℃之间的温度，可变电阻R′的阻值调节范围应该在60～120Ω；
（4）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，加热器的电阻：R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}^{\;}}$=$\frac{（220V）^{2}}{500W}$=96.8Ω，
加热器两端的实际电压：U_实际=$\sqrt{{P}_{实际}R}$=$\sqrt{405W×96.8Ω}$=198V，
由P=UI可知，此时电路电流：I=$\frac{{P}_{实际}}{{U}_{实际}}$=$\frac{405W}{198V}$≈2A，
导线损失的电压：U_损=U-U_实际=220V-198V=22V，
导线损失的功率：P_损失=U_损I=22V×2A=44W；
若将输电导线换成超导体可大大降低电能的损耗．
故答案为：（1）加热状态；N；（2）0.02W；（3）60～120；保持控制电路总电阻不变；（4）198V；44W；超导体．

点评 本题考查了电阻的串联特点和欧姆定律的应用，关键是读懂题意得出无论设定温度的高低、电路中的总电阻不变，对学生分析信息、得出有用信息的能力要求较高．