[题目]如图所示,薄壁圆柱体容器的上半部分和下半部分的底面积分别为40cm2和60cm2,高度都为11cm,用轻杆连接一个不吸水的长方体放入容器中,长方体的底面积为30cm2.高10cm,下表面距离容器底部始终保持6cm.现往容器内加水,当液面刚与长方体下表面相平时,液体对容器底部的压强为 Pa.当加入0.48kg和0.54g水时,杆对长方体的作用力相� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示,薄壁圆柱体容器的上半部分和下半部分的底面积分别为40cm2和60cm2,高度都为11cm,用轻杆连接一个不吸水的长方体放入容器中,长方体的底面积为30cm2、高10cm,下表面距离容器底部始终保持6cm。现往容器内加水,当液面刚与长方体下表面相平时,液体对容器底部的压强为_____Pa。当加入0.48kg和0.54g水时,杆对长方体的作用力相等,则长方体的密度为_________kg/m3.

【答案】600

【解析】

[1]当液面刚与长方体下表面相平时，深度：

液体对容器底部的压强：

[2]如图：

如果把图中区域1部分加满，区域1部分是物体底部到容器底的部分，则体积为：

加水质量：

当加0.48kg水时即比区域1部分的水再增加的水的质量为：

根据可得120g水的体积为：

即：120g的水要加在区域2部分，

则水面升高距离：

此时物体受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和杆对物体的拉力，根据受力平衡可知：

①

当继续加水0.54kg时，即需要再加水：

由于这60g水首先把区域3部分填满，区域3部分高度：

区域3部分的体积：

区域3部分加水质量：

当把区域3部分加满，剩余质量：

则这30g的水要加在区域4部分，所以，区域4部分的体积为：

则区域4部分的高度：

此时物体受到竖直向下的重力和杆对物体向下的压力、竖直向上的浮力，根据受力平衡可知：

②

由①②得：

代入数据：

解得：

由①得：

则有：

代入数据：

解得：

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A.在杠杆上的B点刻线下方小孔中悬挂3个钩码，可使杠杆在水平位置平衡

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