Question

18．如图所示是一种起重机的简图，用它把质量为4×10³㎏，底面积为1㎡的货物G匀速提起．（取g=10N/㎏）问：
（1）若把货物匀速吊起10m，则起重机对货物做了多少功？
（2）若起重机在此过程中，用了20s的时间，则起重机对货物的拉力的功率多大？
（3）吊起货物时，为使起重机不翻倒，其右边至少要配一个质量为多大的物体？已知OA=10m，OB=5m （起重机本身重力不计）．

Answer 1

分析 （1）由平衡条件求出起重机的拉力，然后由功的公式W=Fs求出起重机拉力做的功；
（2）利用P=$\frac{W}{t}$计算功率；
（3）根据杠杆的平衡条件动力×动力臂=阻力×阻力臂列方程，解方程求出物体的重力，然后求出物体的质量．

解答 解：（1）货物做匀速直线运动，由平衡条件得：
起重机对货物的拉力F=G=mg=4×10³kg×10N/kg=4×10⁴N，
起重机对货物做的功W=Fs=4×10⁴N×10m=4×10⁵J；
（2）起重机对货物的拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4×1{0}^{5}J}{20s}$=2×10⁴W；
（3）由杠杆的平衡条件得：
G_货物×OA=m₀g×OB，
即：4×10⁴N×10m=m₀×10N/kg×5m，
则m₀=8000kg；
答：（1）起重机对货物做了4×10⁵J的功；
（2）起起重机对货物的拉力的功率为2×10⁴W；
（3）至少要配一个质量为8000kg物体．

点评 本题考查功、功率的计算、杠杆平衡条件的应用，难度不大，是一道基础题，熟练应用基础知识即可正确解题．