Question

16．经验表明，自制家用太阳能热水器的效率，在夏天时可达所接收的天阳能总量的50%；已知在地球表面，晴天时对垂直于阳光的表面接收到的热辐射为8×10⁴J/（min•m²），太阳能热水器的水箱内装水60kg，玻璃盖面积为0.84m²，并随时调整水箱位置使阳光总能垂直射入玻璃盖，计算：
（1）晒水4h后水温升高多少？
（2）若要用干木材将同样多的水升高相同的问题，至少需要干木材多少千克？（不考虑热损失，干木材的热值q=1.2×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）先算出太阳能热水器4h接收的太阳辐射能，再根据热量公式和效率公式就可求出这台热水器4h能将质量为50kg的水升高多少度；
（2）利用Q=mq求出需要的木材质量．

解答 解：（1）太阳能热水器4h接收的太阳辐射能为：
Q=8×10⁴J/（min•m²）×0.84m²×4×60min=1.6128×10⁷J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$得水吸收的热量为：
Q_吸=Qη
=1.6128×10⁷J×50%
=8.064×10⁶J；
由于Q_吸=cm△t，
则水箱中60kg水的温度能升高的温度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{8.064×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×60kg}$=32℃
（2）根据Q=mq得需要的木材质量为：m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{8.064×1{0}^{6}J}{1.2×1{0}^{7}J/kg}$=0.672kg
答：（1）晒4h后水的温度能升高32℃；
（2）至少需要干木材0.672kg．

点评 本题主要考查了太阳能中热量的计算及其对太阳能源的认识．