暑假里.小聪的爸爸驾车沿高速公路到青岛旅游.小轿车油箱内装有40kg汽油.从定陶高速入口到青岛路程约550km．假设轿车是匀速行驶.且受到的阻力为900N.已知汽油完全燃烧产生的内能有30%转化为机械能.汽油的热值为4.6×10 7 J/kg．请您帮小聪计算下:(1)汽车到达目的地牵引力所做的功是多少?(2)通过计算说明汽车在行驶途中是否需要加油� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．暑假里，小聪的爸爸驾车沿高速公路到青岛旅游，小轿车油箱内装有40kg汽油，从定陶高速入口到青岛路程约550km．假设轿车是匀速行驶，且受到的阻力为900N，已知汽油完全燃烧产生的内能有30%转化为机械能，汽油的热值为4.6×10⁷ J/kg．
请您帮小聪计算下：
（1）汽车到达目的地牵引力所做的功是多少？
（2）通过计算说明汽车在行驶途中是否需要加油．

分析（1）知道轿车处于匀速直线运动（平衡状态），汽车受牵引力和阻力为一对平衡力，据此求牵引力；又知道行驶路程，利用W=Fs求汽车到达目的地牵引力所做的功；
（2）汽油完全燃烧产生的内能有30%转化为机械能，据此求需要的内能，由Q_放=mq求出需要完全燃烧汽油的质量，与油箱是汽油质量比较得出答案．

解答解：
（1）因为轿车匀速行驶，水平方向受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以牵引力F=f=900N，
牵引力所做的功：W=Fs=900N×550×10³m=4.95×10⁸J；
（2）根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可得，轿车从到达目的地汽油完全燃烧产生的内能：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{4.95×1{0}^{8}J}{30%}$=1.65×10⁹J，
由Q_放=mq可得，轿车消耗汽油的质量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.65×1{0}^{9}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈36kg，
因为40kg＞36kg，所以汽车在行驶途中不需要加油．
答：（1）汽车到达目的地牵引力所做的功为4.95×10⁸J；
（2）汽车在行驶途中不需要加油．

点评本题考查了功的计算、燃料完全燃烧放出热量的计算，利用所学知识分析计算实际问题，学以致用，有意义！

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