Question

2．电阻R₁=10Ω，R₂=40Ω．
（1）将它们串联后接在某电源上，测得R₂两端的电压为8V．若通电1min，则电阻R₁、R₂和整个电路各消耗多少电能？
（2）若将它们并联后接在同一电源上，通电1min，整个电路消耗多少电能？

Answer 1

分析 （1）两电阻串联后接在某电源上时，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压，根据W=UIt求出两电阻消耗的电能，两电阻消耗的电能之和即为整个电路消耗的电能；
（2）两电阻并联后接在同一电源上时，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出整个电路消耗的电能．

解答 解：（1）两电阻串联后接在某电源上时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{8V}{40Ω}$=0.2A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.2A×（10Ω+40Ω）=10V，
电阻R₁、R₂消耗的电能分别为：
W₁=I²R₁t=（0.2A）²×10Ω×60s=24J，W₂=I²R₂t=（0.2A）²×40Ω×60s=96J，
因电路消耗的电能等于各用电器消耗的电能之和，
所以，整个电路消耗的电能：
W=W₁+W₂=24J+96J=120J；
（2）两电阻并联后接在同一电源上时，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×40Ω}{10Ω+40Ω}$=8Ω，
整个电路消耗的电能：
W′=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（10V）^{2}}{8Ω}$×60s=750J．
答：（1）将它们串联后接在某电源上时，电阻R₁、R₂和整个电路消耗的电能依次为24J、96J、120J；
（2）若将它们并联后接在同一电源上，通电1min，整个电路消耗的电能为750J．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功公式的灵活应用，要注意电路消耗的电能等于各用电器消耗的电能之和．