Question

如图所示，A、B两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上，已知圆柱体A、B的高度比为1：2，体积比为1：3，若圆柱体A对圆柱体B的压强与圆柱体B对桌面的压强相等，则这两个圆柱体的质量之比为（　　）

A．6：1

B．2：3

C．3：2

D．2：1

Answer 1

分析：已知圆柱体的体积之比和高度之比，根据体积公式求出受力面积之比，然后根据压强公式结合圆柱体A对圆柱体B的压强与圆柱体B对桌面的压强相等求出压力之比，再根据水平面上受到的压力等于物体的重力求出A、B重力之比，利用G=mg即可得出A、B的质量之比．

解答：解：已知h_A：h_B=1：2，V_A：V_B=1：3，
根据V=Sh可得：

SA

SB

=

VA hA

VB hB

=

VA

VB

：

hB

hA

=

1

3

×

2

1

=

2

3

，
∵p=

F

S

，且P_A：P_B=1：1，
∴

FA

FB

=

pASA

pBSB

=

pA

pB

×

SA

SB

=

1

1

×

2

3

=

2

3

，
又∵F_A=G_A，F_B=G_A+G_B
∴

GA

GA+GB

=

2

3

，即

GA

GB

=

2

1

∵G=mg，
∴m_A：m_B=G_A：G_B=2：1．
故选D．

点评：本题考查了压强公式和重力公式的灵活应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．