Question

（2005?闸北区二模）某同学家买了新房，想在阳台上铺设地砖．该同学仔细测量了阳台地面与某型号的地砖，测量结果如下表所示．

阳台	长	360厘米
	宽	120厘米
一块地砖	长	30厘米
	宽	30厘米
	厚	0.5厘米
	质量	1.5千克

求：（1）砖的密度．
（2）一块砖的重力．
（3）不考虑地砖损坏和铺设地砖时砖与砖之间的间隙，把全部地砖从底楼搬至三楼家中需要做的功（假设每层楼高以3米计算）．

Answer 1

分析：（1）根据砖的长、宽、厚求得其体积，已知一块砖的质量，利用ρ=

m

V

可求得其密度；
（2）已知一块砖的质量，利用G=mg可求的其重力；
（3）根据阳台的长和宽，可求的其面积，根据一块砖的面积，可求得阳台上铺设地砖的数量，再利用W=GH可求全部地砖从底楼搬至三楼家中需要做的功．

解答：解：（1）ρ=

m

V

=

1.5kg

0.3m×0.3m×0.005m

=3.3×10³kg/m³；
（2）G=mg=1.5kg×9.8=N/kg=14.7N；
（3）阳台上铺设地砖的数量n=

360cm×120cm

30cm×30cm

=48块，
需地砖48块，高度H为2×3m=6m，
从底楼搬至三楼家中需要做的功：
W=GH=48×14.7N×6m=4233.6J．
答：（1）砖的密度为3.3×10³kg/m³；
（2）一块砖的重力为14.7N；
（3）把全部地砖从底楼搬至三楼家中需要做的功为4233.6J．

点评：本题以“某同学家买了新房，想在阳台上铺设地砖”，综合考查密度的计算、重力的计算、功的计算等知识点，是一道与实际生活联系密切的好题．