Question

16．如图所示的电路是由12个不同的电阻组成的，已知R₁=12?，其余电阻值未知，测得AB间总阻值为6?．现将R₁换成6? 的电阻，则AB间总阻值变为（　　）

• A． 4?
• B． 6?
• C． 12?
• D． 24?

Answer 1

分析 分析电路图，R₁和其余电阻并联，设其余部分的电阻为R₂，知道R₁与R₂并联后的总电阻，利用并联电阻的关系求出AB以上部分的电阻R₂的大小；
把R₁=12Ω换成6Ω后，R₂不变，再根据并联电阻的关系求出A、B间的总电阻．

解答 解：设AB以上部分的电阻为R₂，
由题知，R₁与R₂并联后的总电阻R=6Ω，
即：$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{R}$，
所以R₂=$\frac{R{R}_{1}}{{R}_{1}-R}$=$\frac{6Ω×12Ω}{12Ω-6Ω}$=12Ω，
把R₁=12Ω换成R₁′=6Ω后，R₂的阻值不变，连接方式仍然为并联，
因为$\frac{1}{{R}^{′}}$=$\frac{1}{{{R}^{′}}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
所以R′=$\frac{{{R}^{′}}_{1}{R}_{2}}{{{R}^{′}}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6Ω×12Ω}{6Ω+12Ω}$=4Ω．
故选A．

点评 本题考查了学生对并联电阻特点的掌握和运用，是一道中等题．