Question

3．如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡L标有“6V 3W”字样，当开关S₁、S₂闭合，滑片P置于b端时，小灯泡正常发光，此时电流表的示数为0.8A，求：
（1）电源的电压U；
（2）滑动变阻器的最大阻值R₁；
（3）当开关S₁闭合、S₂断开，滑片P置于a端时，电流表的示数为0.2A，求此时R₂的电功率．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂都闭合，滑片P置于b端时，R₁与L并联，电流表测电路中的电流，根据灯泡正常发光时的电压和额定电压相等以及并联电路的电压特点可知电源的电压；
（2）根据P=UI求出通过灯泡的电流，利用并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₁的阻值；
（3）当开关S₁闭合、S₂断开时，滑片P置于a端时，灯泡被短路，R₁与R₂串联，利用P=UI求出总功率，利用P=I²R求出此时滑动变阻器消耗的电功率，它们之差即为R₂的电功率．

解答 解：（1）当开关S₁、S₂都闭合，滑片P置于b端时，R₁与L并联，电流表测电路中的电流，
由于并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_L=6V；
（2）根据P=UI可得，通过灯泡的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知：
通过R₁的电流I₁=I-I_L=0.8A-0.5A=0.3A，
根据欧姆定律可得：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
（3）当开关S₁闭合、S₂断开时，滑片P置于a端时，灯泡被短路，R₁与R₂串联，
此时电路的总功率为P=UI′=6V×0.2A=1.2W，
滑动变阻器消耗的电功率：
P₁=（I′）²×R₁=（0.2A）²×20Ω=0.8W，
所以P₂=P-P₁=1.2W-0.8W=0.4W．
答：（1）电源的电压U=6V；
（2）滑动变阻器的最大阻值R₁是20Ω；
（3）此时R₂的电功率是0.4W．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．