Question

19．如图所示，一个瓶子里有不多的水，乌鸦喝不到水，聪明的乌鸦衔了很多的小石块填到瓶子里，水面上升到与瓶口齐平，乌鸦喝到了水．若瓶子的容积为450mL，内有0.2kg的水．请求：乌鸦投入瓶中的石块的总体积和质量各是多少？（ρ_石=2.6×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）已知水的质量和水的密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求水的体积；瓶子的容积就等于石块的体积加上水的体积，故投入石子的体积等于瓶子容积减去水的体积；
（2）上面求出了石块的体积，知道石块密度，利用m=ρV求出石块的质量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得0.2kg水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1000kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³，
瓶子的容积：
V_容=450mL=450×10^-6m³=4.5×10^-4m³，
石块总体积：
V_石=V_容-V_水=4.5×10^-4m³-2×10^-4m³=2.5×10^-4m³=250cm³；
（2）瓶内石块的总质量：
m_石=ρ_石V_石=2.6×10³kg/m³×2.5×10^-4m³=0.65kg=650g．
答：乌鸦投入瓶中的石块的总体积和质量各是250cm³、650g．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道石块总体积加上0.2kg水的体积等于瓶子容积是本题的关键．