Question

如图所示，斜面长S=10m，高h=4m．用沿斜面方向的推力F，在10s内将一个重为400N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B．运动过程中物体克服摩擦力做了200J的功．求：
（1）在整个运动过程中推力所做的有用功；
（2）推力所做的总功及斜面的机械效率．
（3）推力F的大小和推力F做功的总功率．

Answer 1

解：（1）整个运动过程中推力所做的有用功：
W_有用=Gh=400N×4m=1600J；
（2）推力所做的总功：
W_总=W_有用+W_额外=1600J+200J=1800J，
斜面的机械效率：
η==≈88.9%；
（3）∵W_总=FL，
推力F的大小：
F===180N，
推力F的总功率：
P===180W．
答：（1）在整个运动过程中推力所做的有用功为1600J；
（2）推力所做的总功为1800J，斜面的机械效率为88.9%．
（3）推力F的大小为180N，推力F做功的总功率为180W．
分析：（1）利用斜面将物体提升，提升物体做的功为有用功，利用W_有用=Gh计算；
（2）推力所做的总功等于有用功加上额外功（克服摩擦做的功），再利用效率公式求斜面的机械效率；
（3）求出了总功，知道斜面长s，利用W_总=Fs求推力F大小；
求出了总功，知道所用时间，利用P=推力F的总功率．
点评：本题考查了使用斜面有用功、额外功、总功、功率、机械效率的计算，知道使用斜面时三功含义（提升物体做的功为有用功、克服摩擦做的功为额外功、推力做的功为总功）是本题的关键．