Question

【题目】在体育运动竞赛中，帆板是帆船运动中一个级别的比赛，是一项新兴的体育运动，可实际上是一个独立的体育项目。如图所示，某种帆板由板体、帆杆、面积为6m2的三角帆和带有万向节的桅杆组成，没有舵和坐舱，全部质量仅为20kg，依靠风力在湖面上行驶。g取10N／kg， 水=1.0x103kg／m3 ， 求：
（1）体重为50kg的运动员登上帆板时，帆板排开水的体积是多少?
（2）查相关资料可知．当湖面风速为8m／s时，风压为40Pa，此时风对三角帆的最大推力是多大?
（3）如表给出了在不同风速下，风能强度P风(即每秒时间内，在帆面上获得的能量)．经测算，当风速为10m／s时，帆板受到风的推力是280N，并且以6m／s的速度在湖面上匀速行驶，求帆板的风能利用率．

平均风速(m/s)	5	10	15	20	25	30
风能强度P风(x102J／s)	24	48	72	84	120	144

Answer 1

【答案】
（1）

解：由于帆船处于漂浮状态，则运动员登上帆船时 ,帆板受到的浮力：

F浮=G帆板十G运动员=m帆板g+m运动员g=20Kgx 10N/kg+50kgx 10N/Kg=700N

由F浮=ρ水V排g可得帆板排开水的体积:

V排= =0.07m3；

答：体重为50Kg的运动员登上帆板时，帆板排开水的体积是0.07m3;

（2）

由p= 得风对三角帆的最大推力F=pS=40Pax6m2=240N；

答：当湖面风速为8m/s时，风压为40Pa，此时风对三角帆的最大推力是推力是240N；

（3）

帆板的风能利用率:

η= =35%

答:帆板的风能利用率为35%。

【解析】解：（1）由于帆船处于漂浮状态，则运动员登上帆船时 ,帆板受到的浮力：
F浮=G帆板十G运动员=m帆板g+m运动员g=20Kgx 10N/kg+50kgx 10N/Kg=700N
由F浮=ρ水V排g可得帆板排开水的体积:
V排= =0.07m3；
（2）由p= 得风对三角帆的最大推力F=pS=40Pax6m2=240N；
（3）帆板的风能利用率:
η= =35%
【考点精析】通过灵活运用阿基米德原理和物体的浮沉条件及其应用，掌握阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体 F浮＞G 时上浮，F浮 = G 时悬浮，F浮 ＜G 时下沉．物体浮沉条件的应用举例：（1）轮船（2）潜水艇（3）气球（4）飞艇、热气（5）密度计（密度计的刻度是从上到下刻度变大，刻度不均匀，且刻度无单位．）即可以解答此题．