Question

6．如图甲是小明用“伏安法”测量未知电阻R_x的电路，已知电源电压为3V．

实验次数	1	2	3
电压/V	1	1.5	2.0
电流/A	0.20	0.28	0.36

（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整．
（2）闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，故障原因可能是Rx处断路．
（3）检查电路无误后进行实验，如表是实验时记录的数据．由此可知，该未知电阻的阻值约是5.3Ω（计算结果保留一位小数），本实验多次测量的目的是减小误差．
（4）同桌小红利用一个已知阻值的定值电阻R₀、一个电压不变且电压值未知的电源、一个电流表、两个开关、若干导线，设计了如图乙所示的电路图，也测出了未知电阻R_x的阻值．请帮她把缺少的步骤补全，并写出R_x的表达式．
①闭合开关S₁，断开开关S₂，读出此时电流表的示数I₁．
②闭合开关S₂，断开开关S₁，读出此时电流表的示数I₂．
则未知电阻阻值的表达式：R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$（用已知和测量的物理量表示）．

Answer 1

分析 （1）根据电源电压选择电压表的量程；根据题意分析电流表的量程；滑动变阻器采用一上一下的接法；
（2）若电流表无示数，说明电路可能断路；电压表有示数，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电阻断路了；
（3）多次测量取平均值可减小误差，三次测量的平均值为该电阻的阻值；
（4）分别将定值和待测电阻接入电路中，由欧姆定律先求出电源电压，根据并联电路电压的规律分析回答．

解答 解：（1）电源电压为3V，故电压表的量程为0-3V，电压表并联到待测电阻的两端；根据题意可知电流表的量程为0-0.6A，电流表串联接入电路中；滑动变阻器采用一上一下的接法；如图所示：
；
（2）闭合开关后，电流表无示数，电压表有较大示数，故障是与电压表并联的待测电阻电阻Rx处断路；
（3）根据欧姆定律R=$\frac{U}{I}$，将对应的电压、电流值代入计算电阻的大小分别为5.0Ω、5.4Ω、5.6Ω，则其平均值为：
R=$\frac{5.0Ω+5.4Ω+5.6Ω}{3}$≈5.3Ω，该定值电阻的阻值约是5.3Ω；
（4）①断开S₂、闭合S₁，记录电流表示数为I₁；
②断开S₁、闭合S₂，记录电流表示数为I₂；
①中，为R₀的简单电路，电源电压为U=I₁R₀，②中，只有待测电阻接入电路中，因电源电压不变，
根据并联电路电压的规律有：R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$．
故答案为：（1）如图；（2）Rx处断路；（3）5.3；  减小误差；（4）②闭合开关S₂，断开开关S₁，读出此时电流表的示数I₂；$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$．

点评 本题用“伏安法”测电阻，考查电路的分析，电路的连接、测量过程及设计实验方案的能力和数据处理的能力．为中考的热点问题．