Question

如图所示电路中，小灯泡L标有“6V　6W”字样（灯丝的电阻不随温度的变化而变化），R₂=4Ω，当S₁、S₂都闭合时，电流表示数为1.2A，这时小灯泡L正常发光，求：
（1）电源电压U；
（2）电阻R₁的阻值；
（3）当S₁、S₂都断开时，小灯泡L消耗的功率；
（4）当S₁、S₂都断开时，通电1min分钟，电阻 R₂产生的热量为多少？

Answer 1

解：当S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，灯泡L与R₁并联，电流表测干路电流；
∵灯泡正常发光时的电压和额定电压相等
∴电源的电压为U=U₁=U_L=6V；
通过灯泡的电流为I_L===1A，
通过电阻R₁的电流为I₁=I-I_L=1.2A-1A=0.2A，
电阻R₁的阻值为R₁===30Ω．
当S₁、S₂都断开时，R₂和灯泡L串联，
灯泡的电阻为R_L===6Ω，
电路中的电流为I′===0.6A，
灯泡的实际功率P_L′=（I′）²R_L=（0.6A）²×6Ω=2.16W，
1min分钟电阻R₂产生的热量为W=（I′）²R₂t=（0.6A）²×4Ω×60s=86.4J．
答：（1）电源电压U为6V；
（2）电阻R₁的阻值为30Ω；
（3）当S₁、S₂都断开时，小灯泡L消耗的功率为2.16W；
（4）当S₁、S₂都断开时，通电1min分钟电阻R₂产生的热量为86.4J．
分析：由电路图可知，
（1）当S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，灯泡L与R₁并联，电流表测干路电流；根据灯泡正常发光时的电压和额定电压相等求出电源的电压，由并联电路电流特点求出通过电阻R₁的电流，根据欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（2）当S₁、S₂都断开时，R₂和灯泡L串联，根据R=求出灯泡的电阻，根据串联电阻特点和欧姆定律求出此时电路中电流，根据P=I²R求出灯泡的实际功率，根据W=I²Rt求出1min分钟电阻R₂产生的热量．
点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律和电功率公式的计算，关键是公式的灵活运用和串并联电路的判断．