Question

【题目】小明家新安装了一台如图所示的太阳能、电能两用热水器．平常使用太阳能，在阳光不足时，用电热丝辅助加热．热水器铭牌如下．

（1）电热水器正常工作时，电热丝的电阻和电流各是多少？

（2）太阳能热水器贮满水，水温从20℃加热到50℃时吸收了多少热量？（1L=10﹣3m3 ）

（3）若通过完全燃烧天然气加热一满箱水，使其温度从20℃升高到50℃时，不考虑热量的损失，需要多少m3天然气？（天然气的热值为4.0×107J/m3）

（4）由于寒冷阴雨，太阳能热水器只将水加热到35℃，现要通过电热丝将水加热到50℃使用，需电加热器正常工作多长时间？（设电能全部转化为内能）

××牌热水器

型号HM﹣20	集热管数28支	额定频率50Hz
水箱容积200L	集热管管长180cm	额定电压220V
防水等级A	系统承压3.0MPa	额定功率4400W

Answer 1

【答案】（1）电热水器正常工作时，电热丝的电阻和电流各是11Ω、20A；

（2）太阳能热水器贮满水，水温从20℃加热到50℃时吸收了2.52×107J；

（3）不考虑热量的损失，需要0.63m3天然气；

（4）现要通过电热丝将水加热到50℃使用，需电加热器正常工作2864s的时间．

【解析】

试题分析：（1）由电热水器的铭牌信息可知额定电压及额定功率，则由功率公式可求得正常工作时的电流；再利用欧姆定律可求得电阻；

（2）已知水的体积和密度，根据公式m=ρV可求水的质量；再利用公式Q吸=cm（t﹣t0）可求水吸收的热量；

（3）由题知，Q吸=Q放=Vq，据此求需要天然气的体积；

（4）求出水从35℃加热到50℃吸收的热量，由题知W电=Q吸，再由公式t=求电加热器正常工作时间．

解：

（1）∵电热水器正常工作，

∴U=U额=220V，P=P额=4400W；

∵P=IU

∴电热水器正常工作时的电流：

I===20A；

热水器电热丝的电阻：

R===11Ω；

（2）水的质量：

m=ρ水V=1000kg/m3×200×10﹣3m3=200kg；

吸收太阳的热量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×200kg×（50℃﹣20℃）=2.52×107J；

（3）由题知，Q吸=Q放=Vq，所以需要天然气的体积：

V===0.63m3；

（4）水从35℃加热到50℃吸收的热量：

Q吸′=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×200kg×（50℃﹣35℃）=1.26×107J，

由题知，W电=Q吸′，

∴电加热器正常工作时间：

t==≈2864s．

答：（1）电热水器正常工作时，电热丝的电阻和电流各是11Ω、20A；

（2）太阳能热水器贮满水，水温从20℃加热到50℃时吸收了2.52×107J；

（3）不考虑热量的损失，需要0.63m3天然气；

（4）现要通过电热丝将水加热到50℃使用，需电加热器正常工作2864s的时间．