Question

【题目】如图所示，实心均匀正方体A，B放置在水平地面上，受到的重力均为64N，A的边长为0.2m，B的边长为0.3m.

①求正方体A对水平地面的压强
②求正方体A. B的密度之比ρA：ρB
③若正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后.A、B剩余部分对水平地面的压强PAˊ和PBˊ.请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围.

Answer 1

【答案】解：①A放置在水平地面上，对地面的压力F=G=64N，

A对水平地面的压强

②由 可得：

③根据压强公式 ，设切去厚度为h时 ，

即：ρAg（0.2m-h）=ρBg（0.3m-h）

解得

当h＜0.16m时， .

当h＞0.16m时， .

当h=0.16m时， .

答：①正方体A对水平地面的压强是1600Pa；
②正方体A．B的密度之比ρA：ρB是27：8；
③正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后．A、B剩余部分对水平地面的压强PA′和PB′的大小关系及其对应的h的取值范围：
当h＜0.16m时，PA′＞PB′；
当h＞0.16m时，PA′＜PB′；
当h=0.16m时，PA′=PB′．

【解析】①已知A受到的重力为64牛，A的边长为0.2米，要求正方体A对水平地面的压强，可先求出A的底面积，再利用把A放置在水平地面上受到的压力等于重力这一条件，最后利用公式P=求出．
②已知A的边长为0.2米，B的边长为0.3米，可先求出A、B的体积，及A、B的质量之比，再利用公式ρ=求正方体A、B的密度之比ρA：ρB．
③由于A、B分别截去相同的厚度h后，h的值不确定，对地面的压力不同，产生的压强也不同，因此应先求出A、B压强相同时截去相同厚度h的数值，然后展开讨论.

【考点精析】根据题目的已知条件，利用压强的大小及其计算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）．