Question

10．轮船的船舷上都有吃水线（载重线），它表示船满载且能安全行驶时船舷与水面相交的位置．而每条海轮上标有的吃水线都有好几条．如图是某海轮上标出的吃水线，观察此船的吃水线；据资料我国用“瓦良格”号航母改造的航空母舰长304m、宽70m，最大排水量6.7万吨，最大吃水10.5m．求：
（1）轮船航行时，受到的最大浮力是多大？
（2）当吃水深度为10.5m时，舰底受到海水的压强是多少？
（3）原舰设计的4台蒸汽轮机，总功率1.47×10⁵KW．若以此为动力航行50min，动力所做的功是多少？（海水的密度取1.03×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）已知最大排水量，利用阿基米德原理和重力公式可求最大浮力；
（2）已知海水密度和深度，利用公式p=ρgh得到船底受到海水的压强；
（3）已知轮船蒸汽轮机的总功率和航行时间，利用公式W=Pt得到动力做的功．

解答 解：
（1）根据阿基米德原理可知，最大浮力：
F_浮=G_排=m_排g=6.7×10⁷kg×10N/kg=6.7×10⁸N；
（2）海水对船底的压强为：
p=ρ_海水gh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×10.5m≈1.08×10⁵Pa；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，动力做的功为：
W=Pt=1.47×10⁸W×3000s=4.41×10¹¹J．
答：
（1）轮船航行时，受到的最大浮力是6.7×10⁸N；
（2）海水对船底的压强为1.08×10⁵Pa；
（3）动力做的功为4.41×10¹¹J．

点评 此题考查的是浮力的计算、液体压强的计算和功率变形公式的应用，所考知识点都是力学的重点内容，需要熟练掌握基本公式或规律．