Question

小丽、小红和小霞喝桃汁饮料时，想知道桃汁的密度．她们用天平、量筒、烧杯、水、刻度尺等测量了桃汁的密度．
方法一：小丽用天平、量筒、烧杯测桃汁的密度的步骤如下：
（1）把天平放在

 

，调节天平平衡，发现天平左盘高，则应向

 

调节平衡螺母
（2）用天平测出空烧杯的质量m₁．
（3）在量筒中倒入适量的桃汁，测出桃汁的体积V
（4）将量筒中的桃汁全部倒入烧杯中，测出烧杯和桃汁的总质量m₂，则桃汁的密度表达式ρ=

 

小红认为小丽的做法不太好，误差较大．测量值偏

 

，误差较大的原因是：

 

；
方法二：小霞用天平、烧杯、水、刻度尺等也测出桃汁的密度．步骤是：
（1）烧杯中盛有适量的水，用调好的天平称出烧杯和水的质量为m
（2）用刻度尺测出烧杯中水的高h₁．
（3）将水倒出，倒入适量桃汁，用天平称出烧杯和桃汁的质量，使其仍为m
（4）

 

．（水的密度为已知）
（5）桃汁的密度表达式ρ=

 

．

Answer 1

分析：方法一：
（1）天平测量前要放到水平台上，将游码拨到零刻度线，调节两端螺母使横梁平衡，平衡的标准是指针指在刻度盘中央或左右摆动幅度相等．
（4）要计算桃汁的密度，即需要桃汁的质量和桃汁的体积，故据此题中所提供的信息计算出桃汁的质量和体积即可得出桃汁的密度；再据公式ρ=

m

V

可计算出其密度；
在上述方案中，由于量筒壁有桃汁残留，桃汁质量变小，故在体积一定时，据公式ρ=

m

V

可知此时的密度偏小．
方法二：据两杯中水的质量和桃汁的质量是相等的，而后结合密度的计算公式进行计算即可．

解答：解：
方法一：（1）在使用天平时，先把天平放在水平桌面上，调节天平平衡，发现天平左盘高，则应向左调节平衡螺母；
（4）此时烧杯中桃汁的质量是：m=m₂-m₁；其体积是V，故其密度是：ρ=

m2-m1

V

；
在上述实验中，由于量筒壁有桃汁残留，桃汁质量变小，故在体积一定时，据公式ρ=

m

V

可知此时的密度偏小；
方法二：据两杯中水的质量和桃汁的质量是相等的，故假设烧杯的底面积是S，所以此时烧杯中水和烧杯的总质量是：m=m_杯+m_水=m_杯+ρ_水gsh₁；
将水倒出，倒入适量桃汁，用刻度尺量出此时烧杯中水的高度是h₂，用天平称出烧杯和桃汁的质量：m=m_杯+m_桃汁=m_杯+ρ_桃汁gsh₂；
所以此时m_杯+ρ_水gsh₁=m_杯+ρ_桃汁gsh₂；
故桃汁的密度是：ρ=

ρ水h1

h2

；
故答案为：方法一：（1）水平桌面上；左；（4）

m2-m1

V

；
小；由于量筒壁有桃汁残留，桃汁质量变小，所以这样测出的密度与真实值相比偏小；
方案三：（4）用刻度尺量出此时烧杯中桃汁的高度是h₂；（5）

ρ水h1

h2

；

点评：（1）此题中考查了关于液体密度测量的基本技能，包括天平、量筒的读数，以及运用密度的公式进行计算等．
（2）在测量物体密度的实验中，常规的测量方法是利用天平测质量、量筒测体积，从而求出密度．还有一些特殊的测量方法，如此题中可以通过水的密度和天平的测量计算出桃汁的密度．