Question

【题目】如图所示，电源电压为12 V，R0="60" Ω，滑动变阻器的规格为“50 Ω 2 A”，电流表的量程为“0～0．6 A”，小灯泡上标有“6 V 3 W”字样．不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全．求：

（1）S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少？
（2）S、S1、S2都闭合，电路消耗的总功率最小值是多少？
（3）S、S1、S2都闭合，当电路消耗的总功率最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是多少?

Answer 1

【答案】
（1）解：S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器与L串联．小灯泡上标有“6 V 3 W”字样．
小灯泡电阻

小灯泡正常发光时的电流

则滑动变阻器接入电路的最小阻值 ；

滑动变阻器的规格为“50 Ω 2 A”，故滑动变阻器接入电路的阻值范围是12 Ω～50 Ω.
答：S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器接入电路的阻值范围是12 Ω～50 Ω.

（2）解：S、S1、S2都闭合，滑动变阻器与R0并联，
流经R0的电流

当滑动变阻器的阻值最大时，此支路上的电流最小，
则

则干路上的电流I最小=I1+I2=0．2+0．24=0．44 A

电路消耗的总功率最小值P最小=UI最小=12×0．44=5．28 W.
答：S、S1、S2都闭合，电路消耗的总功率最小值是5．28 W.

（3）解：由电流表的量程可知，干路中的最大电流为0．6 A，则电路消耗的总功率最大，

电路中的总电阻

因滑动变阻器与R0并联，则 ，即

解得R滑=30Ω.
答：S、S1、S2都闭合，当电路消耗的总功率最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是30Ω.

【解析】（1）由图知，当S闭合，S1、S2断开，变阻器与L串联，电流表测电路中的电流，由P=UI计算灯泡的额定电流，根据串联电路电流特点确定电路中的最大电流，计算出灯泡的电阻和电路中的总电阻，利用电阻的串联计算变阻器接入电路中的最小阻值；
（2）当S、S1、S2都闭合，R0与变阻器并联，电流表测干路电流，当变阻器接入电路中的电阻最大时电路消耗的总功率最小，根据并联电路的电压特点和欧姆定律计算各支路的电流，利用并联电路的电流特点计算干路电流，再根据P=UI计算电路消耗的最小总功率值；
（3）当S、S1、S2都闭合，电路中电流最大时电路消耗的总功率最大，根据并联电路的电流特点计算通过变阻器的最大电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律计算变阻器接入电路中的阻值．