Question

11．小王在课外进行了关于环保与节能方面的研究．经调查得到了如下数据：学校锅炉房烧的是热值为2.8×10⁷J/kg的烟煤，锅炉的效率估计为50%，炉子能盛2t水，水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃），锅炉房每天烧水两炉．求：
（1）在一个标准大气压下，锅炉房每天把20℃的冷水烧开需要多少热量？
（2）每天锅炉房需要燃烧多少烟煤？

Answer 1

分析 （1）已知水的质量与初末温度，应用热量公式可以求出水吸收的热量．
（2）利用效率公式求出烟煤释放的热量，然后由热值公式的变形公式求出需要烟煤的质量．

解答 解：
（1）在一标准大气压下，水的沸点是100℃，水吸收的热量：
Q_吸=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2×10³kg×（100℃-20℃）=1.344×10⁹J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得烟煤燃烧放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.344×1{0}^{9}J}{50%}$=2.688×10⁹J，
（3）由Q_放=mq得需要烟煤的质量：
m_烟煤=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.688×1{0}^{9}J}{2.8×1{0}^{7}J/kg}$=96kg；
答：（1）水需要吸收的热量为1.344×10⁹J．
（2）需要烟煤的质量为96kg．

点评 本题考查了求水吸收的热量、燃料的质量，难度不大，应用热量公式与热值公式即可正确解题．