Question

【题目】阅读短文，回答问题．

彩虹

彩虹是大气中一种光学现象，当阳光照射都半空中的水珠时，光线被折射和反射，在天空形成彩带．

研究光线经过水珠的传播规律，可揭示彩虹形成的原因，如图甲所示，光线从点C进入半径为R的水珠，经点D反射，再从点E射出，AB是通过水珠球心O且与入射太阳光平行的直线，用x表示进入水珠的光线距AB的距离，α表示射出光线与AB的夹角，画出过入射点和球心O的直线（即该入射点的法线），进一步研究可以得出α与x的关系如图乙所示，入射的太阳光分布是均匀的，但射出的光线分布是不均匀的，在α最大时强度最大，能被地面上的人观察到．

牛顿发现，太阳光通过三棱镜后被分解成七种单色光．当太阳光进入水珠时，也产生类似效果．从同一点进入水珠的不同色光在水珠中沿不同路径传播，致使不同色光的α的最大值略有不同．

由于不同色光的α最大值略有不同，对某一水珠来讲只能有一种颜色的光被地面上的人看到，进入人眼的不同颜色的光来自内外不同弧线的水珠，所以人眼看到的彩虹由外圈至内圈呈红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色．

（1）在图甲中，如果连接OD，则∠CDO （＞/=/＜）∠ODE．

（2）根据图乙可知，x从0增加到R的过程中，α的变化情况是 ．

A．增大 B．先增大后减小 C．减小 D．先减小后增大

（3）如图甲所示，光线从空气进入水珠的折射角随x增大而 ．

（4）图乙给出的是红色的α﹣x图象，其α最大值是42°，则紫光的α最大值 （大于/等于/小于）42°．

（5）图丙中画出了红光通过小水珠时α最大值的光路．请在图丁中画出红光通过大水珠（虚线圈）时α最大值的光路．（图丁中已画出小水珠的光路）

Answer 1

【答案】（1）=；（2）B；（3）增大；（4）小于；（5）如图

【解析】

试题分析：（1）因为O是小水珠的球心，所以如果连接OD，则OD即为法线，则则∠CDO=∠ODE．

（2）由图象可知，x从0增加到R的过程中，α的变化情况是先增大后减小．

（3）由光的折射规律结合图甲可知，光线从空气进入水珠的折射角随x增大而增大．

（4）由于不同色光的α最大值略有不同，对某一水珠来讲只能有一种颜色的光被地面上的人看到，进入人眼的不同颜色的光来自内外不同弧线的水珠，所以人眼看到的彩虹由外圈至内圈呈红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色．所以当红色的α﹣x图象，其α最大值是42°，则紫光的α最大值应小于42°．

（5）图丁中已画出小水珠的光路，然后根据光的反射和折射定律，画出红光通过大水珠（虚线圈）时α最大值的光路，如下图所示：