Question

小明同学为实验室设计了一个多档位电加热器，其工作原理如图所示，其中R₁、R₂、R₃为发热电阻，三个灯泡为上述发热电阻相应的工作指示灯其所消耗的电功率可忽略不计．小明设想通过开关的组合，使电加热器能有多档功率．当只S₁闭合时，测得功率为200W；当只有S₂闭合时，测得功率为100W；小明设计此电热器最大发热功率为800W，则当只有S₃断开时，功率为

300

W，三个发热电阻的阻值之比为

5：10：2

，在最高温工作10分钟，该电加热器消耗的电能为

4.8×10⁵

J．

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，三个发热电阻并联，由并联电路特点可以求出各电阻的功率，求出只有S₃断开时的功率；
（2）由电功率的变形公式求出三个发热电阻的比值；
（3）由电功公式求出10min电热器消耗的电能．

解答：解：（1）只有S₃断开时，电热器的功率P=P₁+P₂=200W+100W=300W；
（2）由题意知，开关S₁、S₂、S₃都闭合时，电热器功率最大为800W，
所以R₃的功率为P₃=P_最大-P₁-P₂=800W-200W-100W=500W，
∵P=

U2

R

，
∴三个发热电阻的阻值之比：
R₁：R₂：R₃=

U2

P1

：

U2

P2

：

U2

P3

=

1

200W

：

1

100W

：

1

500W

=5：10：2；
（3）∵P=

W

t

，
∴在最高温工作10分钟，该电加热器消耗的电能：
W=Pt=800W×60s×10=4.8×10⁵J；
故答案为：300；5：10：2；4.8×10⁵．

点评：本题考查并联电路的特点和电功的计算，关键是知道电路的总功率为各用电器功率之和，熟练应用电功率的变形公式即可正确解题．