Question

11．如图：G_人=600N，G_A=100N，每个滑轮重G_滑轮=20N，物块以速度v=1m/s上升．不计绳重与轴摩擦．求：
（1）人拉绳的力F；
（2）地面对人的支持力N；
（3）天花板对滑轮B、C的拉力F_滑B、F_滑C．
（4）人拉绳的速度v_绳．

Answer 1

分析 （1）利用F=$\frac{{G}_{物}+{G}_{动}}{n}$求解自由端的拉力；
（2）利用二力平衡知识求解地面对人的支持力；
（3）对滑轮组整体受力分析，然后由平衡条件求出天花板对滑轮组的拉力；
（4）利用滑轮组的特点，s=nh，在相同时间内自由端移动的速度是物体上升速度的n倍，求其速度．

解答 解：（1）由图可知承担总重的绳子有n=3段，则自由端的拉力F=$\frac{{G}_{A}+{G}_{滑}}{3}$=$\frac{100N+20N}{3}$=40N；
（2）根据二力平衡可知，地面对人的支持力N=G_人-F=600N-40N=560N；
（3）滑轮组整体受力如图所示，由平衡条件得：天花板对滑轮组的拉力为
F_B=G_物+G_动+G_定-F=100N+20N+20N-40N=100N；
F_C=G_定+2F=20N+2×40N=100N；
（4）因为是3段绳子承担总重，则自由端移动的速度是物体上升速度的3倍，故v_绳=3×v=3×1m/s=3m/s．
答：（1）人拉绳的力F为40N；
（2）地面对人的支持力N为560N；
（3）天花板对滑轮B、C的拉力F_滑B=100N；F_滑C=100N．
（4）人拉绳的速度3m/s．

点评 本题为滑轮组的题目，要准确的找到绳子的段数，做好受力分析，利用其特点求解是关键．