Question

18£®ÑÝÒïʽ̽¾¿
·ç¶´ÊµÑéÊÒÖпÉÒÔ²úÉú·½Ïòˮƽ¡¢ËٶȴóС¿Éµ÷½ÚµÄ·ç£¬ÓÃÀ´Ñо¿´¦ÔÚÁ÷¶¯ÆøÌåÖÐÎïÌåµÄÊÜÁ¦Çé¿ö£®½«Ò»¸öÌ×ÓÐľÇòµÄϸֱ¸Ë·ÅÈë·ç¶´ÊµÑéÊÒ£¬ÒÑÖªÇòÊܵ½µÄÖØÁ¦ÎªG£®ÇòÔÚ¸ËÉÏÔ˶¯Ê±£¬ÇòÓë¸ËÖ®¼äµÄ»¬¶¯Ä¦²ÁÁ¦¸úËüÃÇÖ®¼äµÄѹÁ¦³ÉÕý±È£¬±ÈÀýϵÊýÊÇk£®Èçͼ¼×Ëùʾ£¬½«¸ËÑØƽÐзçËٵķ½Ïò¹Ì¶¨£¬µ÷½Ú·çËٵĴóС£¬Ê¹ÇòÇ¡ÄÜÑظËÒÔËÙ¶ÈvÔÈËÙÔ˶¯£®ÔÙ½«¸ËÑØÊúÖ±·½Ïò¹Ì¶¨£¬ÈçͼËùʾ£¬½«Çò´Ó¸ËµÄÉ϶ËÓɾ²Ö¹ÊÍ·Å£¬±£³ÖÇòÏ»¬¹ý³ÌÖÐËùÊÜ·çÁ¦Óë¸Ë´¦ÓÚˮƽ·½ÏòʱÊܵ½µÄ·çÁ¦´óСÏàͬ£®£¨Ìáʾ£ºÔ˶¯ÎïÌåËù¾ßÓеĶ¯Äܹ«Ê½Îª$\frac{m{v}^{2}}{2}$£¬ÆäÖÐm´ú±íÎïÌåµÄÖÊÁ¿£¬v´ú±íÎïÌåµÄÔ˶¯Ëٶȣ®£©Ôò£º
£¨1£©ÔÚͼ¼×ÖÐÇòµÄ¶¯ÄÜΪ$\frac{G{v}^{2}}{2g}$£®    
£¨2£©ÔÚͼ¼×ÖзçÁ¦´óСΪkG£®
£¨3£©ÔÚͼÒÒÖÐÇòÏ»¬¹ý³ÌÖÐÊܵ½µÄ»¬¶¯Ä¦²ÁÁ¦´óСΪk²G£®
£¨4£©ÈôÒÑÖª¸ËµÄ¸ß¶ÈΪh£¬ÔÚͼÒÒÖÐСÇòÏÂÂä¹ý³ÌÖÐÖØÁ¦Ëù×öµÄ¹¦µÈÓÚ¿Ë·þĦ²ÁËù×öµÄ¹¦ÓëСÇòËù¾ßÓеĶ¯ÄÜÖ®ºÍ£¬ÔòСÇòÔ˶¯µ½¸Ëµ×¶ËµÄÄ©ËÙ¶Èv_t=$\sqrt{2gh£¨1-{k}^{2}£©}$£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©ÒÑÖªÇòµÄÖØÁ¦ÎªG£¬ËÙ¶ÈΪv£¬¸ù¾Ý¶¯ÄܵļÆË㹫ʽ¿ÉµÃµ½ÇòÔÚ¼×ͼÖеĶ¯ÄÜ£»
£¨2£©ÇòÔÚ¼×ͼÖÐÔÈËÙÔ˶¯£¬Çòˮƽ·½ÏòÊܵ½µÄÊÇƽºâÁ¦£¬ÇòÓë¸ËÖ®¼äµÄ»¬¶¯Ä¦²ÁÁ¦¸úËüÃÇÖ®¼äµÄѹÁ¦³ÉÕý±È£¬Óɴ˼ÆËã·çÁ¦£»
£¨3£©ÒÒͼÖзçÁ¦Óë¼×Ïàͬ£¬Óɴ˵õ½Çò¶Ô¸ËµÄѹÁ¦£¬´Ó¶ø¼ÆËã´ËʱµÄ»¬¶¯Ä¦²ÁÁ¦´óС£»
£¨4£©Ð¡ÇòÏÂÂä¹ý³ÌÖÐÖØÁ¦Ëù×öµÄ¹¦µÈÓÚ¿Ë·þĦ²ÁËù×öµÄ¹¦ÓëСÇòËù¾ßÓеĶ¯ÄÜÖ®ºÍ£¬ÓÉ´ËÇó³öСÇòµÄ¶¯ÄÜ£¬Óɶ¯Äܹ«Ê½¼ÆËãСÇòËٶȣ®

½â´ð ½â£º
£¨1£©ÒÑÖªÇòµÄÖØÁ¦ÎªG£¬ËÙ¶ÈΪv£¬ÇòÔÚ¼×ͼÖÐÔÈËÙÔ˶¯£¬¸ù¾Ý¶¯ÄܵļÆË㹫ʽ£º
ÇòµÄ¶¯ÄÜ£ºE=$\frac{m{v}^{2}}{2}$=$\frac{G{v}^{2}}{2g}$£»
£¨2£©Óɼ×ͼ¿ÉÖª£¬ÇòÔÚˮƽ¸ËÉÏÔ˶¯£¬ËùÒÔÇò¶Ô¸ËµÄѹÁ¦£ºF_ѹ=G£¬
ÇòÔÚ¼×ͼÖÐÔÈËÙÔ˶¯£¬Çòˮƽ·½ÏòÊܵ½µÄ·çÁ¦ÓëĦ²ÁÁ¦ÊÇÒ»¶ÔƽºâÁ¦£¬
ËùÒÔ·çÁ¦£ºF=f=kF_ѹ=kG£»
£¨3£©ÒÒͼÖзçÁ¦Óë¼×Ïàͬ£¬Óɴ˵õ½Çò¶Ô¸ËµÄѹÁ¦£ºF_ѹ¡ä=F=kG£¬
ËùÒÔÇòÏ»¬¹ý³ÌÖÐÊܵ½µÄ»¬¶¯Ä¦²ÁÁ¦£ºf¡ä=kF_ѹ¡ä=k¡ÁkG=k²G£»
£¨4£©Ð¡ÇòÏÂÂä¹ý³ÌÖÐÖØÁ¦£ºW_ÖØÁ¦=Gh£¬
¿Ë·þĦ²ÁËù×öµÄ¹¦£ºW_f¡ä=f¡äh=k²Gh£¬
ÓÉÌ⣺W_ÖØÁ¦=W_f¡ä+E¡ä£¬
ËùÒÔСÇò»¬ÏÂʱµÄ¶¯ÄÜ£ºE¡ä=W_ÖØÁ¦-W_f¡ä=Gh-k²Gh=Gh£¨1-k²£©£¬
¸ù¾Ý¶¯Äܹ«Ê½£ºE¡ä=$\frac{G{{v}_{t}}^{2}}{2g}$=Gh£¨1-k²£©£¬
½âµÃ£ºv_t=$\sqrt{2gh£¨1-{k}^{2}£©}$£®
¹Ê´ð°¸Îª£º£¨1£©$\frac{G{v}^{2}}{2g}$£»£¨2£©kG£»£¨3£©k²G£»£¨4£©$\sqrt{2gh£¨1-{k}^{2}£©}$£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁ˶¯ÄÜ¡¢Ä¦²ÁÁ¦¡¢¹¦µÄ¼ÆË㣬¶Ô³õÖÐÉúÀ´ËµÀí½âÓÐÒ»¶¨µÄÄѶȣ»±¾Ìâ½âÌâµÄ¹Ø¼ü£º¢ÙÎïÌåÔÈËÙÖ±ÏßÔ˶¯Ê±£¬¶þÁ¦Æ½ºâ£¬´óСÏàµÈ£»¢Ú»á¸ù¾ÝÌâÒâÁгöĦ²ÁÁ¦ÓëѹÁ¦µÄ¹Øϵʽ£®