Question

【题目】如图所示，质量为240千克，边长分别为0.3米、0.4米和1米的实心长方体竖立站在水平地面上

(1)求该长方体的密度；

(2)若沿竖直(或水平)方向将长方体一分为二，再将它们重新放置在水平地面上，使得地面受到的压力大小不变，地面受到的压强均匀且比切割前的压强要小些。

(a)请你说明一种满足上述要求的切割部位和放置方式

(b)求出它对水平地面的最小压强 p最小

Answer 1

【答案】（1）2×103kg/m3；（2）在0.3m边中点沿竖直方向切为两块，将0.4m×1m的面作为底面平铺桌面上；

【解析】

(1)由密度公式可知长方体的密度

(2)要求地面受到的压强均匀且比切割前的压强要小些，那么长方体与地面的接触面积要变大，在0.3m边中点沿竖直方向切为两块，将0.4m×1m的面作为底面平铺桌面上，这种做法符合要求。此时它对水平地面的压强最小，对地面的压力为

与地面的接触面积为

那么最小压强为

答：(1)该长方体的密度为2×103kg/m3；

(2)切割部位为在0.3m边中点沿竖直方向切为两块；放置方式为将0.4m×1m的面作为底面平铺桌面上；它对水平地面的最小压强为。