[题目]如图所示.高为1.3米.底面积分别为0.15米2和0.05米2的甲.乙两个轻质薄壁圆柱形容器在下部用轻质细管连通后放在水平地面上.且容器内盛有1米深的水． (1)求水对甲容器底部的压强p甲．(2)若将一体积为0.04米3的实心小球慢慢地放到甲容器中的水里(已知ρ球=1×103千克/米3).求:直到小球在水中不动为止.水对乙容器底部压力的增� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，高为1.3米，底面积分别为0.15米2和0.05米2的甲、乙两个轻质薄壁圆柱形容器在下部用轻质细管连通后放在水平地面上，且容器内盛有1米深的水．
（1）求水对甲容器底部的压强p甲．
（2）若将一体积为0.04米3的实心小球慢慢地放到甲容器中的水里（已知ρ球=1×103千克/米3），求：直到小球在水中不动为止，水对乙容器底部压力的增加量△F乙．

【答案】
（1）解：水对甲容器底部的压强：p甲=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa
（2）解：因为ρ球=ρ水，

所以，若将一体积为0.04m3的实心小球慢慢地放到甲容器中的水里，小球在水中不动时处于悬浮状态，

所以V排=V=0.04m3，

水面应升高的高度：△h= = =0.2m，

此时水的深度h′=h+△h=1m+0.2m=1.2m＜1.3m，水没有溢出；

则乙容器中增大的水的体积：△V水=S乙△h=0.05m2×0.2m=0.01m3，

根据G=mg和ρ= 可得，增加的水的重力：

△G=△mg=ρ水△V水g=1.0×103kg/m3×0.01m3×10N/kg=100N，

因为乙容器为直壁容器，

所以，水对乙容器底部压力的增加量△F乙=△G=100N

【解析】（1）已知水的深度和密度，利用p=ρgh计算水对甲容器底部的压强p甲．（2）首先比较小球和水的密度，得出小球在水中不动时的状态，得出小球排开水的体积，然后根据V=Sh求出水面上升的高度，再利用G=mg和ρ= 求出增加的水的重力，即可得到水对乙容器底部压力的增加量△F乙．
【考点精析】解答此题的关键在于理解压强的大小及其计算的相关知识，掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa），以及对液体的压强的计算的理解，了解液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离．

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