Question

现有两灯L₁和L₂，它们的电阻分别用R₁和R₂表示，两端的电压分别用U₁和U₂表示，通过的电流强度分别用I₁和I₂表示．若R₁＞R₂，则下列各关系式有可能成立的有（　　）

A．I₁=I₂，U₁＞U₂，P₁＞P₂

B．I₁＜I₂，U₁=U₂，P₁＜P₂

C．I₁＜I₂，U₁＞U₂，P₁＞P₂

D．I₁＜I₂，U₁＞U₂，P₁＜P₂

Answer 1

分析：知道两电阻的阻值大小关系，分三种情况分析：
一是两电阻串联，根据串联电路的特点判断I、U、P的关系；
二是两电阻并联，根据并联电路的特点判断I、U、P的关系；
三是两个电阻接在不同的电路中，找一些特殊的值，判断有无可能．

解答：解：如果R₁、R₂串联，则I₁=I₂，因为U=IR，R₁＞R₂，所以U₁＞U₂；因为P=UI，所以P₁＞P₂；故A可能；
如果R₁、R₂并联，则U₁=U₂，因为U=IR，R₁＞R₂，所以I₁＜I₂；因为P=UI，所以P₁＜P₂；故B可能；
如果两个电阻接在不同的电路中：
若U₁=10V，U₂=4.4V，由题知，R₁＞R₂，假设R₁=10Ω，R₂=4Ω，则I₁=

U1

R1

=

10V

10Ω

=1A；
I₂=

U2

R2

=

4.4V

4Ω

=1.1A；P₁=U₁I₁=10V×1A=10W，P₂=U₂I₂=4.4V×1.1A=4.84W；可见I₁＜I₂，U₁＞U₂，P₁＞P₂，故C可能；
若U₁=10V，U₂=8V，由题知，R₁＞R₂，假设R₁=10Ω，R₂=4Ω，则I₁=

U1

R1

=

10V

10Ω

=1A；
I₂=

U2

R2

=

8V

4Ω

=2A；P₁=U₁I₁=10V×1A=10W，P₂=U₂I₂=8V×2A=16W；可见I₁＜I₂，U₁＞U₂，P₁＜P₂，故D可能．
故选ABCD．

点评：本题考查了学生对欧姆定律、串并联特点的掌握和运用，能知道两个电阻可以接在不同的电路中，找一些特殊的值分析是本题的关键．