Question

【题目】如图所示，水平地面上有一重为G1，体积为V的实心长方体A；如图所示，水平地面上有一个重为G2、底面积为S的薄壁圆柱形容器，内盛有重为G3的水且容器足够高。

①若用绳子吊着物体A,将一半体积浸入水中，水对容器底压强的增加量Δp水与容器对桌面的压强增加量Δp桌比值为______（选填“大于1”，“等于1”或“小于1”）

②若将物体A投入容器中，物体A下沉至容器底部且完全浸没在水中，水对容器底压强的增加量Δp水与容器对桌面的压强增加量Δp桌比值为______。（涉及的物理量用文中的符号表示，其中ρ水表示水的密度）

Answer 1

【答案】等于1

【解析】

①若用绳子吊着物体A,将一半体积浸入水中，

此时排开水的体积为：，

排开水的重，即对容器底增大的压力为：，

圆柱形容器形状规则，所以根据得，水对容器底压强的增加量：

；

根据阿基米德原理知，物体A受到的浮力等于排开水的重，又由于力的作用相互，所以容器对桌面的压力增大量等于浮力，即增大的压力等于排开水的重：，

根据得，容器对桌面的压强增加量：

；

可得：；

即水对容器底压强的增加量Δp水与容器对桌面的压强增加量Δp桌比值等于1；

②将物体A投入容器中，物体A下沉至容器底部且完全浸没在水中，

此时排开水的体积为：，

排开水的重，即对容器底增大的压力为：，

圆柱形容器形状规则，所以根据得，水对容器底压强的增加量：

；

A沉入中，与放入A物体前相比，容器对桌面的压力增大了，压力增大的量为物体A的重G1，根据得，容器对桌面的压强增加量为：

则水对容器底压强的增加量Δp水与容器对桌面的压强增加量Δp桌比值为：

。