Question

在光学中，折射率是这样定义的，让光线从真空（空气）射入某介质发生折射，如果入射角是I，折射率是r，则该介质的折射率为n=sin I/sin r，图为某光线通过三棱镜（等腰三角形的顶角为2α）的光路图，则该三棱镜的折射率为

1. A.
   tanα
2. B.
   cotα
3. C.
   tg2α
4. D.
   ctg2α

Answer 1

B
分析：先作左边界面的斜面的法线，再作右边斜面的法线，找出空气中的入射角和介质中的折射角，分别求出折射角和入射角的大小，然后再根据折射率的定义即可得出答案．
解答：先作左边界面的斜面的法线，再作右边斜面的法线，
当光线从左边以α角入射时，此时的入射角I=90°-α，
让光线从右边可逆方向以α角入射求出此时的折射角，发现两入射角相等，这说明了中间光线和两侧的斜边夹角相等，说明和底边平行，即CD∥BC，则当光线从左边以α角入射时，
此时的折射角为r=90°-=α．则该三棱镜的折射率为
n===cotα．
故选B．
点评：此题主要考查光的折射现象及其应用，解答此题的关键是利用折射时光路是可逆的，证明CD∥AB，然后再利用三角形内角和定理求出折射角的大小，然后问题可解，此题对学生的要求比较高，要求学生应具备一定的学科综合能力，