Question

武广高速铁路这是一条接近飞机起飞速度的高速铁路，国内第一次设计、施工的高速铁路．现在从武汉到广州需要十一个小时，武广高速铁路建成后只需四个小时．武广线的前身是有着百年历史的粵汉铁路，那时从设计到施工费时三十六年，而如今的武广线建设只花费了四年半的时间．2009年11月试运行，设计时速350km/h，．
（1）岳阳至长沙175km，需要运行多少时间？
（2）当该机车组用4800kW的牵引功率，使列车以80m/s的速度匀速直线行驶时，动车组所受到的阻力f 多大？
（3）该机车组的每节车厢都配有电热水器．在标准大气压下，用它把10kg、20℃的水烧开，电流做的功是多少？若它工作时的电功率为42kW，至少需要多少时间？

Answer 1

分析：（1）已知两地的距离和列车的速度，根据公式t=

s

v

可求需要的时间；
（2）首先要利用功率的变形式P=Fv求出水平牵引力，再根据二力平衡的条件得到阻力的大小；
（3）根据Q=cm△t求出水吸收的热量，再根据W=Q求出流做的功，最后根据t=

W

P

求出加热时间．

解答：解：（1）运行的时间：
t=

s

v

=

175km

350km/h

=0.5h．
（2）动车组的最大牵引力为：
F=

P

v

=

4.8×106W

80m/s

=6×10⁴N．
由于匀速运动，阻力与牵引力平衡，
所以，阻力f=F=6×10⁴N．
（3）水吸收热量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×10kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁶J．
因电流做的功全部转化为内能，
所以W=Q=3.36×10⁶J，
加热时间：
t=

W

P

=

3.36×106J

4.2×104W

=80s．
答：（1）岳阳至长沙需要运行的时间为0.5h；
（2）动车组所受到的阻力为6×10⁴N；
（3）电流做的功是3.36×10⁶J，至少需要80s．

点评：本题是一道综合题，应用速度公式和热量的计算方法可解决此题，还要注意内能与电能之间的等量关系；要将所学的公式进行准确的变形，抓住电流做功即电功的实质--将电能转化为内能，即W=Q．