Question

10．暑假的一天，李强同学逛街时，听到摊点的售货员在大声吆喝：“热得快，热得快，快来看，3分钟，水烧开！”．李强同学走进观看，售货员给了他一份推销电热水壶的广告，其内容如下：

	额定电压	220V
	额定功率	1000W
	容积	2L
	超温保护器	自动断开温度110℃
水壶品牌：××牌节能热水器 优点：高效、节能，烧开一壶水仅需3分钟！

请你根据上述信息计算：[c_水=4.2×10³ J/（kg•℃），设当地大气压为1标准大气压]
（1）正常工作时电流是多少？
（2）我市夏季水温约30℃，若将2L（1L=1×10^-3 m³）水烧开需要吸收多少热量？
（3）电热水壶正常工作3分钟消耗多少电能？3分钟能将一壶水烧开吗？上述广告可不可信？

Answer 1

分析 （1）知道电热水壶的额定功率和额定电压，利用P=UI求出正常工作时的电流；
（2）1标准大气压下水的沸点是100℃，知道水的体积，根据密度公式求出水的质量，又知道水的初温、末温、比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$求出电热水壶正常工作3分钟消耗的电能，然后与水吸收的热量相比较即可判断广告可不可信．

解答 解：（1）由P=UI可得，正常工作时的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1000W}{220V}$≈4.55A；
（2）水的体积：V=2L=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg∕m³×2×10^-3m³=2kg；
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-30℃）=5.88×10⁵J；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$可得，电热水壶正常工作3分钟消耗的电能：
W=Pt=1000W×3×60s=1.8×10⁵J；
因水吸收的热量远大于电热水壶消耗的电能，
所以，3分钟不能将一壶水烧开，上述广告不可信．
答：（1）正常工作时电流是4.55A；
（2）将2L水烧开需要吸收5.88×10⁵J的热量；
（3）电热水壶正常工作3分钟消耗1.8×10⁵J的电能；3分钟不能将一壶水烧开，上述广告不可信．

点评 本题为电学和热学的综合计算题，考查了电功率公式、吸热公式、密度公式和电功公式的综合应用，知识点多、联系实际生活，属于中考常见题型．