Question

如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，电压表V₁与V₂示数之比为3：4，电流表A₁的示数为lA，电阻R₁的功率是4W．若将电压表V₂换成电流表A₂，电流表A₂的示数为3A，则下列计算结果正确的是

1. A.
   电源电压是6V
2. B.
   电阻R₁与R₂之比是3：4
3. C.
   电阻R₃的阻值是2Ω
4. D.
   电阻R₂与R₃之比是1：3

Answer 1

D
分析：由电路图可知，电流表与三个电阻串联，电压表V₁测R₁、R₂的串联电压，电压表V₂测R₂、R₃的串联电压；
（1）由电路图可知：开关闭合后，三个电阻串联，由电功率公式P=I²R的变形公式可以求出R₁的阻值；
（2）由电路图可知，把V₂换成A₂后，只有电阻R₁接入电路，利用U=IR即可求出电源电压；
（3）根据串联电路特点，应用欧姆定律可以求出电阻R₂和R₃的阻值．
解答：（1）开关闭合后，三个电阻串联，
∵P₁=I_A1²R₁，
∴R₁===4Ω，
（2）把V₂换成A₂后，只有电阻R₁接入电路，
∵I=，
∴电源电压
U=U₁′=I_A2R₁=3A×4Ω=12V，
故A错误；
（3）由电路图可知：
U₁+U₂+U₃=U=12V，
∵I=，
∴电阻R₁两端电压
U₁=I_A1R₁=1A×4Ω=4V，
U₂+U₃=U-U₁=12V-4V=8V，
∵电压表V₁测R₁、R₂的串联电压，
电压表V₂测R₂、R₃的串联电压，
∴==，
∴U₁+U₂=（U₂+U₃）=×8V=6V，
U₂=6V-U₁=6V-4V=2V，
U₃=U-U₁-U₂=12V-4V-2V=6V，
∵I=，
∴电阻R₂===2Ω；
R₃===6Ω，故C错误；
==，故B错误；
==，故D正确．
故选D．
点评：本题是一道电学综合计算题，难度较大，分析清楚电路结构，熟练应用串联电路特点、电功率的变形公式、欧姆定律，是正确解题的基础与关键．