Question

我们实验使用的干电池实际是有一定电阻的，我们把它称为内电阻．所以当我们连接好甲电路图时，实际上相当于是乙图情形．小明用一节旧干电池做实验，连接好的甲图做实验发现，在闭合开关后，当定值电阻是5欧时，电压表的示数为1伏；将定值电阻由5欧更换为12欧时，电压表的示数变化了0.2伏．
（1）求该干电池的内部电阻．
（2）当电路中开关断开时电压表示数为多少？
（3）一节干电池实际使用时对外输出的电压并非是恒定1.5伏而是变化的，你认为是哪些因素引起？

Answer 1

【答案】分析：（1）由电路图乙可知，电池内阻与定值电阻串联，根据串联电路特点及欧姆定律列方程，然后解方程组求出干电池内阻；
（2）由电路图可知，开关断开时，电路断路，电压表测电源电压，电压表示数等于电源电压；
（3）电池在使用过程中，电池内阻要发生变化，电池内组的分压要发生变化，从而导致电池对外供电电压变化．
解答：解：由电路图可知，开关闭合时，电压表测定值电阻电压，设电池电压是U，内阻为r，
（1）当定值电阻为R=5Ω时，电压表示数是U_R=1V，由串联电路特点及欧姆定律得：
U=U_R+Ir=U_R+r，即：U=1V+×r  ①，
当定值电阻为R′=12Ω时，由题意知电压表示数是U_R′=1V+0.2V=1.2V，由串联电路特点及欧姆定律得：
U=U_R′+I′r=U_R′+r，即：U=1.2V+×r  ②，
由①②解得：U=1.4V，r=2Ω；
答：干电池的内部电阻是2Ω．
（2）开关断开时，电压表测电源电压，电压表示数U_V=U=1.4V；
答：当电路中开关断开时电压表示数为1.4V．
（3）电池在使用过程中，电池内阻要发生变化，电池内组的分压要发生变化，
从而导致电池对外供电电压不是定值1.5V，而是变化的．
答：电池内阻分压发生变化，从而使电池供电电压不是恒定的．
点评：本题考查了求干电池内阻、电压表示数、干电池电压变化的原因等问题，本题难度不大，熟练应用串联电路特点、欧姆定律即可正确解题．