Question

2．两个规格不同的电阻分别标有“5Ω 45W”和“15Ω 60W”的字样，如果把它们接在同一电源上，电路中允许通过的最大电流是（　　）

• A． 8A
• B． 5A
• C． 4A
• D． 3A

Answer 1

分析 两电阻并联时电路中的总电阻最小，电路中的总电流最大，知道两电阻的阻值和允许消耗的最大功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两电阻两端允许所加的最大电压，根据并联电路的电压特点可知两电阻并联时两端的最大电压为两者允许所加电压较小的，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两支路的电流，根据并联电路的电流特点求出它们并联起来使用干路中允许通过的最大电流．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两电阻两端允许所加的最大电压分别为：
U₁=$\sqrt{{P}_{1}{R}_{1}}$=$\sqrt{45W×5Ω}$=15V，U₂=$\sqrt{{P}_{2}{R}_{2}}$=$\sqrt{60W×15Ω}$=30V，
两电阻并联时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两端的最大电压U=15V，
此时通过R₁的电流I₁=3A，通过R₂电阻的电流I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{15V}{15Ω}$=1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路中允许通过的最大电流：
I′=I₁+I₂=3A+1A=4A．
故选C．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道两电阻并联时两端允许所加的最大电压为两电阻允许所加最大电压中较小的．