Question

8．如图所示的电路中，电源电压保持不变．当开关S由断开到闭合，电流表两次示数之比是1：5，由此可知，电阻R₁与R₂之比是4：1．

Answer 1

分析 当开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流；当开关S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点求出两支路的电流之比，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比．

解答 解：当开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流；
当开关S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，当开关S由断开到闭合时，通过R₁的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，两支路的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{I-{I}_{1}}$=$\frac{1}{5-1}$=$\frac{1}{4}$，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{4}{1}$．
故答案为：4：1．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，利用好并联电路中各支路独立工作、互不影响是关键．