Question

【题目】小雨同学实验时遇到一个难题：他想测量一个电压约为15 V的电源的电压，可是手边只有：量程为3V的电压表一只，开关一个，阻值为R1＝1 Ω、R2＝5 Ω、R3＝1000 Ω的电阻各一个以及导线若干。思考了一会儿之后，他利用所学过的知识和手边现有的器材，顺利地完成了测量。

(1)请在下边的虚线框内完成小雨测量时的电路图。_______（在图中电阻符号旁必须标明R1、R2或R3）

(2)如果用U'表示电压表的读数，请写出电源电压U的表达式：U＝_______。

Answer 1

【答案】 表达式：甲图为6U'；乙图为5.98 U'；丙图为6.005U'

【解析】解答：（1）由题中的条件可知，电压表的量程小于电源电压的值，根据串联电路的电阻分压特点可知可以采用几个电阻串联；

（2）先用电压表测出最小电阻两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据电阻的串联特点和欧姆定律得出电源电压的表达式．

甲图：闭合开关，读出电压表的示数，电路中的电流I== ，电源电压U=I(R1+R2)= ×(1+5)=6 乙图：闭合开关，读出电压表的示数，电路中的电流I = ，R2和R3并联后的总电阻R并= ==4.98，电源电压U=I(R1+R并)= ×(1+4.98)=5.98丙图：R1和R3并联后的总电阻R并==，电源电压U=I(R1+R并)= ×(5+)=6.005