Question

如图是某型号挖掘机的实物图（甲）和作业范围图（乙）以及部分相关数据表．请回答下列问题：（g=10N/kg）

项目	数值
整机质量/kg	15000
标准斗容/m3	0.5
A最大挖掘深度/m	5
B最大卸料高度/m	5
两履带与地面接触的总面积/m2	4.8

（1）铲斗装满密度为1.8×l0³kg/m³的泥土时，泥土的总质量是多少？
（2）若挖掘机在5s内将这些泥土从最大挖掘深度处送到位于最高卸料高度的装载车上，挖掘机对泥土至少要做多少功？
（3）挖掘机对泥土做功的功率是多少？

Answer 1

解：
（1）泥土的质量：
m=ρV=1.8×10³kg/m³×0.5m³=900kg；
（2）对泥土做功：
W=Gh=mgh=900kg×10N/kg×（5m+5m）=9×10⁴J；
（3）对泥土做功的功率：
P===1.8×10⁴W．
答：（1）泥土的总质量是900kg；
（2）挖掘机对泥土至少要做9×10⁴J的功；
（3）挖掘机对泥土做功的功率是1.8×10⁴W．
分析：（1）已知泥土的密度，从表中数据可知铲斗的容积，利用密度公式变形即可求出铲斗内泥土的质量．
（2）这些泥土从最大挖掘深度处送到位于最高卸料高度的装载车上，移送泥土的过程中，挖掘机对泥土所做的功是指对泥土的重力做功，那么在重力的方向上移动的距离是最大挖掘深度和最大卸料高度之和，然后利用W=Gh即可求出挖掘机对泥土所做的功；
（3）利用P=求出挖掘机对泥土做功的功率．
点评：本题考查了密度公式和做功公式、功率公式的灵活运用，从图表中得出相关信息是解题的关键．