Question

【题目】如图是某型号电热水器的电路原理图．R1、R2为电热丝，将开关S依次置于ab、bc、cd位置时，电热水器分别处于断电、保温、加热状态．已知该电热水器的保温功率为1.1kW，R2=8.8Ω．各种橡胶绝缘铜芯导线在常温下安全载流量（长时间通电时的最大安全电流）如下表：

导线规格
导线横截面积S/mm2	2.5	4	6	10
安全载流量I/A	28	37	47	68

（1）求电热丝R1的阻值；
（2）从用电安全角度考虑，安装该电热水器时，至少应选择上表中横截面积为多大的铜芯导线，请通过计算说明；
（3）在加热状态下，电热水器正常工作10min所产生的热量相当于完全燃烧多少m3煤气所放出的热量．（假设电热水器正常工作时把电能全部转化为热能）（煤气的热值约为4.0×107J/m3 ）

Answer 1

【答案】
（1）解：电热水器保温时，只有R1工作，

由P= 可得，电热丝R1的阻值：

R1= = =44Ω

（2）解：电热水器加热时，R1与R2并联工作，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，通过两电热丝的电流分别为：

I1= = =5A，I2= = =25A，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，干路中的电流：

I=I1+I2=5A+25A=30A＜37A，

所以应选择表中横截面积为4mm2的铜芯导线

（3）解：电热水器产生的热量：

Q=W=UIt=220V×30A×10×60s=3.96×106J，

由Q=Q放=mq可得，所需煤气的体积：

V= = =0.099m3

【解析】（1）当开关S置于bc时，电路为R1的简单电路，热水器处于保温状态，知道保温功率，根据P= 求出电热丝R1的阻值；（2）当开关S置于cd时，R1、R2并联，为加热状态，分别求出支路电流，再根据并联电路电流的特点求出干路电流即可选择合适的导线；（3）根据Q=W=UIt求出电热水器正常工作10min所产生的热量，再根据Q放=mq求出这些热量相当于完全燃烧煤气的体积．
【考点精析】利用欧姆定律及其应用和电功率的计算公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．