Question

在如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，电压表V₁和V₂的示数之比为3：5，电流表的示数为1A；若将电压表V₁换成电流表A₁，则电流表A₁的示数为2A；那么R₁：R₃=？

Answer 1

解：去掉电压表后可知三个电阻串联，电压表V₁和V₂的示数之比为3：5，由串联电路中电压跟电阻成正比的特点可得：
（R₁+R₂）：（R₂+R₃）=3：5﹣﹣﹣﹣①
  U=I（R₁+R₂+R₃）即：U=1A×（R₁+R₂+R₃）﹣﹣﹣﹣②
  若将电压表V₁换成电流表A₁，电路中只有R₃接在电源两端，可得：
  U=I′R₃即：U=2A×R₃     ③
  根据②③可得R₁+R₂=R₃，
  代入①可得R₁：R₃=1：3．
  答：R₁：R₃=1：3．