Question

20．如图所示，绵阳号护卫舰，长112m、宽12.4m，续航力5000km，标准排水量2250t，是中国自行设计建造的新型导弹护卫舰．（g=10N/kg，海水的密度近似为1.0×10³kg/m³）问：
（1）若船底某处距海面3m，则该处受到海水的压强是多少；
（2）绵阳号护卫舰在海上航行时受到海水的浮力是多少；
（3）绵阳号护卫舰在搜寻过程中，竖直向海底发射探测声波，经1秒钟船收到回声，若声音在海水中的传播速度为1.5×10³m/s，则此处海洋深度为多少m？

Answer 1

分析 （1）知道船底某处距海面的距离（深度）和海水的密度，根据p=ρgh求该处受到海水的压强；
（2）知道船标准排水量（排开水的质量），利用阿基米德原理求在海上航行时受到海水的浮力；
（3）知道超声波从海面到海底再返回海面的时间，可以求出超声波从海面到海底用的时间，又知道声速，利用速度公式求海水的深度．

解答 解：
（1）该处受到海水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m=3×10⁴Pa；
（2）在海上航行时受到海水的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=2250×10³kg×10N/kg=2.25×10⁷N；
（3）超声波从海面到海底用的时间：
t=$\frac{1}{2}$×1s=0.5s，
由v=$\frac{s}{t}$得该处海水的深度：
s=vt=1.5×10³m/s×0.5s=750m．
答：（1）若船底某处距海面3m，则该处受到海水的压强是3×10⁴Pa；
（2）绵阳号护卫舰在海上航行时受到海水的浮力是2.25×10⁷N；
（3）此处海洋深度为750m．

点评 本题考查了阿基米德原理和液体压强公式、速度公式的应用，明确排水量和深度的含义、求出超声波单趟用的时间是关键．