Question

【题目】如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，阻值分别为R1、R2的定值电阻其阻值不随温度变化，滑动变阻器的最大阻值为R3。当闭合开关S、S1 ， 断开开关S2 ， 滑动变阻器的滑片P滑至中点时，电压表的示数为U1 ， 滑动变阻器的电功率P1=2.4W，电流表的示数为I1；当闭合开关S和S2 ， 断开开关S1 ， 滑动变阻器的滑片P滑至端点A时，电压表的示数为U2 ， 电路的总电功率P2=2.88W，电流表的示数为I2；当所有开关都闭合，滑动变阻器的滑片P滑到端点B时，电路的总电功率为 P3。已知：，求：

（1）R2与R3的阻值之比；

（2）U1与U2之比；

（3）总电功率P3。

Answer 1

【答案】(1)2﹕3；(2)5﹕4；(3)16.8W

【解析】

试题闭合开关S、S1，断开开关S2，滑动变阻器的滑片P滑至中点时，简化电路如图甲所示；闭合开关S和S2，断开开关S1，滑动变阻器的滑片P滑至端点A时，简化电路如图乙所示；当所有开关都闭合，滑动变阻器的滑片P滑到端点B时，简化电路如图答7丙所示。

（1）依题意有=，即=

代入已知数据解得：=

（2）对于甲、乙两个电路，因总电压相同，所以有==

将=代入可解得：=

根据欧姆定律有==×=

（3）对于乙、丙两个电路，因总电压相同，所以有==

将R2、R3与R1的关系代入，可解得：=

对于乙、丙两个电路，因电压相同，故有==

所以=×=×=