Question

13．图甲是一风力装置测试仪的原理图．迎风板与一压敏电阻R_x连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向．已知电源电压恒为4.5V，定值电阻R=1.0Ω，压敏电阻R_x与迎风板承受风力F 的关系如图乙所示．
（1）若在图甲的电路中接入一只电压表，使电压表示数随风力的增大而增大，请在图甲中适当位置画出电压表的元件符号．
（2）无风时，求定值电阻消耗的电功率．
（3）如果电压表的量程为0～3V，求该装置所能测量的最大风力．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，R_x与R串联，由图乙可知，当风力增大时压敏电阻阻值的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R_x两端的电压变化，然后根据电压表示数随风力的增大而增大判断电压表的位置；
（2）根据图乙可知无风时压敏电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I²R求出定值电阻消耗的电功率；
（3）由图乙可知风力越大时R_x的阻值越小，此时电路中的电流越大，R两端的电压越大，电压表的示数越大，据此可知电压表的示数最大时该装置所能测量的风力最大，根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出压敏电阻的阻值，根据图象读出测量的最大风力．

解答 解：（1）由电路图可知，R_x与R串联，
由图乙可知，当风力增大时，压敏电阻的阻值在减小，电路的总电阻减小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流增大，R两端的电压增大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R_x两端的电压减小，
由电压表示数随风力的增大而增大可知，电压表并联在定值电阻R两端，如下图所示：

（2）由图乙可知，无风时，压敏电阻的阻值为3.5Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{x}}$=$\frac{4.5V}{1.0Ω+3.5Ω}$=1A，
定值电阻消耗的电功率：
P_R=I²R=（1A）²×1.0Ω=1W；
（3）当电压表示数为3V时，该装置所能测量风力最大，则压敏电阻两端的电压：
U_x=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{3V}{1.0Ω}$=3A，
压敏电阻的阻值：
R_x′=$\frac{{U}_{x}}{I′}$=$\frac{1.5V}{3A}$=0.5Ω，
由图乙可知，当压敏电阻的阻值为0.5Ω时，风力为720N．
答：（1）如上图所示；
（2）无风时，定值电阻消耗的电功率为1W；
（3）如果电压表的量程为0～3V，该装置所能测量的最大风力是720N．

点评 本题考查了电路的动态分析和串联电路特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键．