Question

14．一台起重机把质量为4.5t的重物匀速提升了4m，起重机做的有用功是多少？如果起重机的机械效率为45%，起重机所做的额外功是多少？

Answer 1

分析 知道货物重和被提升的高度，可用公式W=Gh求起重机做的有用功；总功可用机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$关系式求解，起重机所做的额外功W_额外=W_总-W_有．

解答 解：起重机做的有用功：
W_有=Gh=mgh=4.5×10³kg×10N/kg×4m=1.8×10⁵J，
因为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%，
所以，W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1.8×1{0}^{5}J}{45%}$=4×10⁵J；
W_额外=W_总-W_有=4×10⁵J-1.8×10⁵J=2.2×10⁵J．
答：起重机做的有用功是1.8×10⁵J；若起重机的机械效率是45%，起重机所做的额外功是2.2×10⁵J．

点评 解决此类问题的关键是知道机械效率的定义式，弄清总功、有用功和额外功三者之间的关系．