Question

3．我国是一个“眼镜大国”，约有4亿人配戴近视或远视眼镜．组成眼镜主要材料的部分技术指标如下表：

材料 技术指标	树脂镜片	玻璃镜片	铜合金	钛合金
透光量	92%	91%	----	-----
密度（kg/m3）	1.3×103	2.5×103	8.0×103	4.5×103
性能	较耐磨损	耐磨损	较耐腐蚀	耐腐蚀

（1）若小明所配戴的眼镜镜片（树脂材质）每块体积为5cm³，求出该副眼镜的镜片质量；
（2）如图所示，是小轩用的一副铜合金镜架，其质量为1.6×10^-2kg，若以钛合金代替铜合金，则这副镜架的质量是多少？

Answer 1

分析 （1）确定选择镜片的密度和体积，根据公式m=ρV可求该副眼镜的镜片质量；
（2）已知铜合金镜架的质量，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$可求铜合金镜架的体积，若以钛合金代替铜合金，镜架的体积不变，根据公式m=ρV可求这副钛合金镜架的质量．

解答 解：
（1）因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以树脂镜片质量：m=ρ_树脂V_树脂=1.3×10³kg∕m³×5×10^-6m³×2=0.013kg=13g；
（2）铜合金镜架的体积：V_镜架=$\frac{{m}_{铜镜架}}{{ρ}_{铜合金}}$$\frac{1.6×1{0}^{-2}kg}{8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-6m³；
镜架体积不变，以钛合金代替铜合金，这副镜架的质量：
m_钛镜架=V_钛合金ρ_钛合金=2×10^-6m³×4.5×10³kg∕m³=9×10^-3kg=9g．
答：（1）该副眼镜的镜片质量为13g；
（2）以钛合金代替铜合金，这副镜架的质量是9g．

点评 本题考查质量、体积的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算，要学会从题目所给信息中找到有用的数据．