Question

某汽车发动机输出功率为30kW，恰能以54km/h匀速行驶5.4km，其间发动机共做功

1.08×10⁷

J，汽车行驶时受到的阻力为

2000

N．当汽车上坡时，只能保持36km/h的速度匀速行驶时，此时汽车发动机牵引力为

3000

N．

Answer 1

分析：已知速度与路程，由速度公式的变形公式可以求出汽车的行驶时间，然后由W=Pt可以求出汽车做的功；
汽车的功率P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，由P=Fv的变形公式可以求出汽车的牵引力，然后由平衡条件可以求出汽车受到的阻力．

解答：解：汽车功率P=30kW=3×10⁴W，速度v₁=54km/h=15m/s，v₂=36km/h=10m/s；
∵v=

s

t

，
∴t=

s

v1

=

5.4×103m

15m/s

=3600s，
汽车发动机做功：
W=Pt=3×10⁴W×3600s=1.08×10⁷J，
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
∴汽车的牵引力：
F₁=

P

v1

=

3×104W

15m/s

=2000N，
汽车做匀速运动，处于平衡状态，
阻力等于牵引力，则阻力f=F₁=2000N，
∵P=Fv，
∴汽车的牵引力：
F₂=

P

v2

=

3×104W

10m/s

=3000N；
故答案为：1.08×10⁷；2000；3000．

点评：本题考查了求功与牵引力问题，应用速度公式、功率公式即可正确解题．