Question

16．如图所示，重力不计的一木板可绕O点无摩擦转动，在A端挂质量500千克的正方体P，一个体重为600N的中学生站在B点时，且OA=1m，OB=3m，物体P的密度为水的密度的4倍，则物体P对地面的压强为（　　）

• A． 12800帕
• B． 20000帕
• C． 7200帕
• D． 15600帕

Answer 1

分析 由杠杆平衡条件求出A点对正方体的拉力，然后由平衡条件求出物体对地面的压力，最后应用压强公式求出正方体对地面的压强．

解答 解：由杠杆平衡条件可得：
G_学生×OB=F×OA，
F=$\frac{{G}_{学生}×OB}{OA}$=$\frac{600N×3m}{1m}$=1800N，
正方体静止，处于平衡状态，由平衡条件可知，
正方体对地面的压力：N=G-F=mg-F=500kg×10N/kg-1800N=3200N，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，正方体的体积：V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{500kg}{4×1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.125m³，
正方体的边长：a=$\root{3}{V}$=$\root{3}{0.125{m}^{3}}$=0.5m，
正方体对地面的压强：
p=$\frac{N}{S}$=$\frac{N}{{a}^{2}}$=$\frac{3200N}{（0.5m）^{2}}$=12800Pa；
故选A．

点评 本题考查了求正方体对地面的压强，应用杠杆平衡条件、密度公式、压强公式即可正确解题．