Question

18．工人用如图所示的装置匀速提升重为600N的物体，物体以0.1m/s的速度上升2m，人拉绳的力为210N，不计绳重和摩擦，求此过程中：
（1）人拉绳做功的功率．
（2）滑轮组的机械效率．
（3）若将900N重物匀速提升4m，则拉力做功为多少？

Answer 1

分析 （1）知道拉力大小，由滑轮组结构得出承担物重的绳子股数n=3，则s=3h，利用W_总=Fs求拉力做功，利用v=$\frac{s}{t}$计算出时间，再利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率；
（2）知道物重G和提升的高度，利用W=Gh求有用功；再利用效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出滑轮组的机械效率；
（3）不计绳重和摩擦，利用F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G_物）求动滑轮重；改提900N的物体，利用F′=$\frac{1}{3}$（G_轮+G_物′）求此时的拉力，再利用W=Fs=Fnh计算出拉力做的功．

解答 解：（1）由图知，n=3，s=3h=3×2m=6m，
人拉绳做功：
W_总=Fs=210N×6m=1260J；
根据v=$\frac{s}{t}$可得，时间：
t=$\frac{h}{v}$=$\frac{2m}{0.1m/s}$=20s，
人拉绳做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1260J}{20s}$=63W；
（2）有用功：
W_有用=Gh=600N×2m=1200J；
机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1200J}{1260J}$×100%≈95.2%；
（3）不计绳重和摩擦，
F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G_物），
即：210N=$\frac{1}{3}$（G_轮+600N），
解得：G_轮=30N，
改提900N的物体，
F′=$\frac{1}{3}$（30N+900N）=310N，
拉力所做的功：
W′=F′s=F′nh=310N×3×4m=3720J．
答：（1）拉力的功率是63W；
（2）滑轮组机械效率约是95.2%；
（3）若提升900N重物，拉力所做的功是3720J．

点评 本题考查了有用功、总功、功率、机械效率的计算，两次利用好“不计绳重和摩擦，F=$\frac{1}{n}$（G_轮+G_物）”是本题的关键．